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-----精选段落-----
2时间与经验
然而，有时候我们的结论最好不要下得太早，熵的表现未如预期恰恰为我们带来了一个很重要的例子。你或许正在想，我们所熟悉的各种思想突然变得面目全非，这种事情一时真难消化。而且，关于宇宙的这种解释并不“仅仅”动摇了那些我们认为真实又重要的东西，它还留下了一些尚未有答案的重要问题。比如说，今天宇宙有序度越高——图6.4中的凹陷越深——使其发生的统计涨落就越让人觉得不可思议且不可能。因此，如果宇宙有什么捷径可走，在不需要实际上的那么高有序度的情况下，使事物多少看起来像是我们现在所看到的这样，那么概率上的原因就会使我们相信它真的会那么做。但当我们研究宇宙时，发现错失的机会实在太多了，因为很多事物的有序度都比其本来需要的多。如果迈克尔·杰克逊从没有灌制过《战栗》这张唱片，这张唱片分布在世界各地的数百万份拷贝的存在只不过是朝向低熵的反常涨落，那么相对来说，拷贝只有万份或50万份甚至只有几份的话，这种反常涨落就显得没那么严重。如果进化从未发生，人类的存在只不过是朝向低熵的反常涨落，那么，根本就不存在证明进化的化石的话就会使涨落没那么严重。如果大爆炸从未发生，我们所看到的数千亿之多的星系只不过是朝向低熵的反常涨落，那么，星系的数目只有亿，0，或是更少，甚至只有一个的话就会使反常涨落没那么严重。所以，如果有人认为我们的宇宙只不过是统计学涨落这样的想法——一次幸运的偶然事件——正确的话，那他就需要解释清楚宇宙怎样以及为什么会走得如此之远，以至于达到了今天这种极低熵的状态。
更进一步，如果你真的不能相信记忆和记录，那么你也没办法相信物理定律。它们的正确性取决于数不清的大量实验，而这些实验的结果却又需要记忆和记录的证明。因此，所有基于公认物理定律的时间反演对称性的思考都会有问题，从而干扰我们对熵的理解，破坏当前讨论的整个基础。如果我们相信我们所认识的宇宙只不过是完全无序状态的罕有但偶尔也会发生的统计涨落，那么，我们很快就会陷入困境，我们会发现我们将丧失所有的思维结果，包括一开始为我们带来这种古怪解释的一系列思考。
因此，将怀疑放在一边，努力跟着物理定律和熵的数学公式走——这些概念结合起来会告诉我们，从任意给定时刻开始，无序度很有可能既会朝着未来也会朝着过去的方向增长——我们很快就会掉入陷阱。虽然听起来不怎么美妙，但这件事的确不错，原因有两点。第一，它准确地说明了为什么怀疑记忆和记录——直觉上我们会鄙视的东西——不合理。第二，当我们发现整个分析框架处于崩溃的边缘时，我们被迫认识到，在我们的推理过程中，某些重要的东西必定被漏掉了。
因此，为了避开思维上的深渊，我们问自己：除了熵和自然定律的时间对称性外，我们还需要有哪些思想或概念，才能使我们重新相信自己的记忆和记录——室温下的冰块会融化而不是不融化，奶油和咖啡会混到一起而不会自然分开，鸡蛋会破碎而不会重新组合起来？简而言之，如果我们用熵在未来方向不断增长而在过去方向降低的说法来解释时空中事件发展的不对称性，我们将会得到什么样的结果呢？有这种可能性吗？
有。但除非初始时事物非常特殊。
鸡蛋、鸡和大爆炸
为了弄清楚这是什么意思，我们来看看前面提到的，低熵的、完整的鸡蛋。这种低熵的物理系统是如何形成的呢？如果我们能信任记忆和记录的话，我们就知道答案了。鸡蛋来源于一只鸡，鸡来源于鸡蛋，而鸡蛋又来源于鸡，鸡又来源于鸡蛋，如此反复。但是，正如英国数学家罗杰·彭罗斯特别强调的那样，这个鸡和鸡蛋的故事实际上教会了我们一些更为深刻的东西并使一些问题更为明确。
鸡，或其他生物，是一种令人惊讶的高度有序的物理系统。这种组织性来自哪里并且又是如何维持的呢？鸡仍然存在，并且可以靠不断生蛋、吃食以及呼吸继续存在下去。食物和氧气为生物提取所需的能量提供了原材料。如果我们要真正理解究竟是怎么回事的话，这种能量的一个重要特点就不得不强调一下。在鸡的一生当中，鸡通过摄取食物获得能量，然后又将能量以新陈代谢和日常活动所产生的热量和废物的形式排放到周围的环境中。如果没有这种能量摄取和释放的平衡，鸡将越来越笨重。
问题的关键在于，各种形式的能量并不一样。鸡以热量释放到环境中的能量是高度无序的——这些热量常常导致周围的空气分子的震动碰撞变得比先前剧烈。这种能量的熵很高——这些能量不断散发，并与环境混合在一起——因此不能轻易利用。相反，鸡从食物中摄取的能量的熵则很低，因而很容易用于重要的维持生命的活动。因此鸡，事实上也包括每一种形式的生命，都在摄取低熵能量释放高熵能量。
认识到这一点又会发现另一些问题。鸡蛋的低熵源自哪里？鸡的能源食物又是如何拥有如此低的熵的？我们应如何解释这种反常的有序？如果食物来源是动物的话，我们又回到了最初的问题：动物是如何拥有低熵的？但如果我们追踪食物链，我们最终将发现动物（比如我）只吃植物。植物和果蔬产品又是如何维持低熵的？在光的作用下，植物通过光合作用将周围空气中的二氧化碳转化成氧气和碳水化合物，氧气被释放到空气中，而碳水化合物被植物吸收利用以生长繁殖。因此我们能将低熵的、非动物性的能源追踪到太阳那里。
这又进一步引起了解释低熵的另一问题：高度有序的太阳来自哪里？太阳形成于50亿年前，它最初是由弥漫的气体团在其组成成分相互之间的引力作用下不断地旋转、聚集而形成的。当气体团密度变大时，一个部分施加于另一个部分的引力就会增强，从而造成气体团进一步向自身塌陷。当引力将气体团挤压得越来越紧时，气体团就会变得越来越热。最终，气体团的温度如此之高以至于引发了核反应，从而不断向外辐射热量以阻止引力对气体团的引力压缩作用。这样，一个高温、稳定、明亮燃烧着的恒星就诞生了。
那么，分散的气体团又来自哪里呢？它可能来源于较老恒星的残余物，当恒星的生命走向尽头时，会爆发变成超新星，并将其物质喷向太空。那么，形成早期恒星的分散气体又来自哪里呢？我们相信这些气体是在大爆炸之后形成的。我们有关宇宙起源的最精确理论——我们最为精妙的宇宙学理论——告诉我们，当宇宙的年龄只有几分钟时，宇宙间充满了由约75%的氢，23%的氦，少量的氘和锂组成的近乎均匀的高温气体。最关键的一点是，充满宇宙的这些气体的熵是非常低的。诞生于大爆炸的宇宙始于低熵状态，这种状态正是我们现在看到的有序态的起源。换句话说，现在的有序态是宇宙的遗迹。让我们更为详尽地讨论一下这一重要的思想吧。
熵与引力
理论和观测都表明在大爆炸后的几分钟内，原初气体均匀地分布在年轻的宇宙中，你可能会想，考虑到先前讨论过的可乐和二氧化碳分子，原始气体会处于高熵的无序状态。但事实并非如此。早前我们讨论熵的时候完全忽略了引力的影响，当时这样做是十分明智的，因为当少量的气体从可乐瓶里跑出来时引力几乎不起什么作用。在这一假设下，我们发现均匀分布的气体会有很高的熵。但当引力起作用时，情况就不一样了。引力是一种无所不在的吸引力；因此，如果有很大质量的气体，那么每一部分的气体对其他部分的气体有吸引力，而这会使得气体聚集成团，就像蜡纸上的表面张力会使其上的水凝结成小水滴。当引力起作用时，在早期宇宙的高密度状态下，团状结构——而不是均匀分布——才是常态，气体会倾向朝这种状态演化，如图6.5所示。
虽然气体成团比最初的四散状态更为有序——就像玩具整齐地放在游戏室的箱子里，总比玩具扔得到处都是更为有序——但在计算熵的时候你还是需要将所有源头的贡献都考虑进去。在游戏室的例子中，将被扔得四处都是的玩具堆放到箱子和抽屉里，会使熵减少；而家长花了几个小时收拾房间、整理玩具又会消耗脂肪产生热量，这个过程又会造成熵增；不过，后者的熵增足以补偿前者的熵减。类似的，对于最初四散的气体而言，你会发现气体在有序聚集的过程中熵会减少，而气体在压缩过程中所产生的热量以及核反应过程发生时释放的大量热量和光会导致熵的增加，这里的熵增也同样大过熵减。
这一点非常重要，但时常会被人们忽略。朝无序状态的演化虽然不可抗拒，但这并非意味着像恒星和行星那样的有序结构，或者像植物和动物那样的有序生命形式，不能在这个过程中形成。它们可以形成，而且显而易见，的确就是这样。热力学第二定律带来的结果是，在形成有序结构的过程中会生成更多的无序。即使某些成分变得更加有序，熵的账本上仍在不断赢利。在自然界的基本力中，引力对熵的这个特点利用得最为充分。因为引力不仅在长距离上起作用，还无所不在，它引发了有序团块结构——恒星——的形成，而恒星又会发出我们在晴朗的夜空中可以看到的光，所有这一切的净效果就是造成了熵的增加。
气体团压缩得越厉害、密度越大、质量越重，其整体的熵就越大。黑洞——在引力的团聚和压缩作用下宇宙中所能有的最极端形态——将这一点发挥到极致。黑洞的引力如此之强，以至于没有任何东西，即便是光，可以从中逃逸，这就是黑洞黑的原因。因此，不同于普通的恒星，黑洞顽守着其所产生的所有熵：没有任何东西能逃脱黑洞强大引力的吸引。事实上，正如我们将在第16章中所讨论的那样，宇宙中没有任何东西能比黑洞
现在，我们的猎物终于要停下来了。有序和低熵的终极起源一定是大爆炸本身。在宇宙的最初时刻，还没有像黑洞这样超大的熵容器存在，我们只能从概率的角度考虑，由于某些原因，新生的宇宙充满了热而均匀的氢气和氦气混合物。尽管这种结构本身熵很高，但由于密度很低，所以我们可以忽略引力，而引力不能被忽略时情况就全然不同了；因此，这种均匀气体的熵非常低。与黑洞相比，这些分散而近乎均匀的气体处非同寻常的低熵状态。从那时起，根据热力学第二定律，宇宙的总熵渐渐变得越来越高，总的净无序度也在渐渐增长。大约过了10亿年后，在引力的作用下，原初气体不断聚集，最终形成了恒星、星系，其中较轻的形成了行星。于是，至少有一颗这样的行星，它的附近有一颗恒星，这颗恒星提供了相对低熵的能源，这些低熵的能源使得低熵的生命形式得以演化，在这些低熵的生命形式中最终有一只鸡下了一个蛋，而这只蛋几经周折现在摆放在你厨房的餐桌上，令你气愤的是鸡蛋继续进行着向高熵状态演化的状态，它从桌上掉下来，在地上摔碎了。鸡蛋之所以摔碎而不是聚集起来，是因为它在朝着高熵状态前进，而高熵状态是由宇宙诞生时的低熵状态引起的。宇宙诞生时令人难以置信的有序态正是一切的开始，从那时起我们一直都生活在这种渐渐向高熵状态演变的宇宙中。
这就是串联起整个这一章的神奇线索。摔碎的鸡蛋告诉了我们一些有关大爆炸的深刻东西。它告诉我们大爆炸带来了一个高度有序的新生宇宙。
同样的思想也可用于许多其他例子。把一本未装订的《战争与和平》扔向空中会导致高熵状态，是因为这本书开始于一种高度有序的低熵形态，其初始的有序形态为熵的增加做好了准备。相反，如果一开始这些页码并没有按顺序排好，则将其扔向空中时，熵不会发生多大变化。又一次，我们不得不提出这个问题：这些书页是怎样变得如此有序的呢？托尔斯泰按一定的顺序写作，印刷工和装订工按照他的原意进行印刷装订。托尔斯泰和这本书的生产者那高度有序的身体和意识允许他们创造出这样一本高度有序的书，而其身体和意识的高度有序则可以用我们解释鸡蛋时的思维来解释，这就又一次使我们回到了大爆炸。你在晚上10：30看到的部分融化的冰块又怎样呢？现在我们姑且相信记忆和记录，你印象中晚上10：00时服务员曾把完整的冰块放进了你的杯子里。他从冰箱里取出了冰块，冰箱是由聪明的工程师设计，天才的机械师制造出来的，他们之所以能创造出如此高度有序的东西是因为他们本身就是高度有序的生命。又一次，我们发现无序态可以追溯到高度有序的宇宙起源。
关键输入
我们所能得到的启示是，我们可以相信记忆中的过去处于低熵而不是高熵状态，只要大爆炸——创造宇宙的过程或事件——所创造的宇宙一开始处于极不寻常的低熵高度有序状态。如果没有关键输入，我们较早前的认识——在任意给定时刻，熵都会既朝未来的方向又朝过去的方向增长——将使我们得出这样一个结论，即我们所见的所有有序态都源于普通的高熵无序态的偶然涨落，我们已经看到，这样一个结论恰恰破坏了推出该结论的基础。但是，通过将看似不太可能的、低熵的宇宙起源纳入我们的分析中，我们现在明白正确结论应该是：熵会朝着未来的方向增长，因为概率论证完全有效并且在该方向上没有限制；但熵不会朝过去的方向增长，因为这样运用概率将与我们新的附加条件——宇宙开始于低熵而非高熵状态——相冲突。因此，宇宙诞生时条件对时间之箭的方向非常重要。未来就是熵不断增长的方向。时间之箭——事物这样开始那样结束，而不会那样开始这样结束这个事实——在新生宇宙那高度有序的低熵状态中开始了自己的旅程。
未解之谜
早期宇宙为时间之箭设定了方向这个结论美妙而令人满意，但故事还没有结束。重大的谜题仍然没有解开。宇宙开始于高度有序的形态，在接下来的几十亿年间，世间万物慢慢地向着有序度低的方向演化，熵一点点地增加，那么，宇宙是怎样做到这些事的呢？千万别忽略这个问题的重要性。我们曾强调过，从概率的观点来看，你之所以会在晚上10：30看到部分融化的冰，更为可能的原因是杯中水发生了统计学上的偶然事件，而不是之前有一块完整的冰块。对于冰块而言正确的东西，对于宇宙而言也总是正确的。从概率的角度来说，现在我们在宇宙中所看到的每一样东西，更有可能源于虽然少见但偶尔会发生的整体无序度的统计偏差；相比之下，从大爆炸所要求的不可思议的高度有序的低熵起点开始，慢慢地演化到现在的高熵状态这种说法，正确的可能性更低。
但是，当我们用概率来考虑问题，将世间万物都想象成由于统计学上的偶然事件才存在于这个世界时，我们会发现自己深陷困境：这种思路让我们开始怀疑物理定律本身。因此我们倾向于反对用统计学上的偶然事件，而更愿意用低熵的大爆炸来解释时间之箭。这样一来，问题就变成了弄清楚宇宙是怎样从这样一种看似不太可能的、高度有序的形态开始一切的。这才是时间之箭所需要的问题。所有一切最后都归结到宇宙学上。
我们将在第8章到第11章中仔细地讨论宇宙学。首先要注意的是，在我们有关时间的讨论中存在着一系列的缺点：我们讨论过的一切都只基于经典物理。现在我们要来看一下，量子物理会对我们理解时间、追索时间之箭产生哪些影响。
第7章时间与量子
从量子角度洞悉时间的奥秘
当我们思考一些事物，比如时间，比如那些我们置身于其中的事物，比如那些完全融入我们日常生活的事物，比如那些四处弥漫的事物时，其实我们很难——哪怕暂时一下——做到不受通俗语言的影响，我们的思考很难摆脱经验的影响。这些日常经验只能算是经典体系中的经验，会在很高的精确度上符合多年前牛顿所创立的物理定律体系。但是，在过去的年间所有的物理学发现中，量子力学无疑是最令人吃惊的，因为它破坏了经典物理学的整个概念体系。
因此，我们很有必要将我们的经典物理经验推广到量子领域，看看那些能够展现量子过程随时间演变时出现奇异特性的实验。在这个背景下，我们将继续上一章的讨论，探寻量子力学描述下的自然界中是否存在时间之箭。我们将得到一个结论，虽然该结论在物理学家中还存在着争议。我们将再一次回到宇宙起源的问题上。
量子论中的过去
在上一章中，概率扮演着核心的角色。但是，正如我一再强调的，概率之所以如此重要完全在于它在实际应用上的便捷以及它所提供的信息的有用性。精确地计算一杯水中的个H2O分子的运动远远超越了我们的计算能力；而且，就算我们有这个计算能力，我们又能拿堆积如山的数据怎么办？从组位置和速度的数据中看出杯中是否出现冰块绝对是一项艰巨的任务。所以我们还不如干脆寻求概率的帮助呢，概率的好处并不仅仅在于我们能够对付得了其中的计算，还在于使用概率方法时我们讨论的是宏观性质——有序还是无序，比如说，是冰还是水——而这正是我们感兴趣之处。但别忘了，我们还没有办法将概率整合进经典物理学的框架中。原则上讲，如果我们准确地知道了事物现在的状况——构成宇宙的每个单独粒子的位置和速度——经典物理学告诉我们可以利用这些信息来预测事物在未来或过去某一特定时刻的状况。理论上，你是否能弄清事物每时每刻的情况——根据经典物理你可以将其称为过去和未来——取决于你对现在所做观测的精细度。
在本章中，概率将继续扮演着重要角色。但是，因为概率是量子力学中一个不可或缺的因素，它从根本上改变了我们对过去和未来的概念。我们都知道，量子力学的不确定性使我们无法同时知道物体的精确位置和速度。相应地，量子力学预言的只是这样或那样的未来成真的概率。我们当然对这些概率有信心，但它们也只是概率而已，因而预测未来时总是存在不可避免的偶然因素。
在描述过去方面，经典物理和量子力学之间也存在很大的不同。在经典物理学中，为了平等对待所有时刻，我们在描述导致我们所观测到的事物的事件时所用的语言，完全等同于我们在描述观测本身时所用的语言。如果我们在漆黑的夜空看到一颗流星飞过，我们可以讨论它的位置和速度；如果我们想弄明白它是怎样到达这儿的，我们也得搞清楚当它穿过太空飞向地球时的一系列位置和速度。而在量子力学中，一旦我们观测到某物，我们就到了一片净土，在这里，我们对所知道的事情有%的把握（与该问题有关的仪器精确性及其他类似的问题暂时忽略）。但是，过去——特别是那些“没有被观测到”的过去，在我们，或任何其他人，任何事物进行某一观测之前——存在于量子不确定所带来的概率王国中。即使我们于此时此刻此地碰巧测量到了一个电子的位置，但在此之前，我们所知道的一切不过是这个电子在这儿或在那儿或在其他任意位置的概率。
而且，正如我们所看到的，并非电子（或者是其他粒子）位于这些可能位置中的一个，只是我们不知道到底是哪个这么简单。实际情况是，所有的位置对电子而言都是有一定意义的，因为每一种可能性——每一种可能的历史——都对我们现在所观测到的结果有贡献。别忘了，在第4章中，我们已经知道可在实验中看到相关证据——电子被迫通过两条缝隙。经典物理学使人们普遍存有这样的信念：任何事物都有其独一无二的固有历史，所以人们会认为任何一个电子要么从左边的缝隙穿过，要么从右边的缝隙穿过，然后才能到达接收屏。然而，有关过去的这种观点会使我们误入歧途：它预测的结果与实际所发生的情况并不相符。只能借助于通过这两条缝隙的某物的叠加才能解释观测到的干涉图样。
量子力学提供了这样一种解释，但这样做戏剧性地改变了我们对过去——我们对自己观测到的某种事物的由来的描述——的认识。根据量子力学，每个电子的概率波确实穿过了这两条缝隙，正是由于来自每个缝隙的波相互混合，才使得最后的概率波呈现出干涉图样，从而使得电子所落的位置呈现出干涉图样。
与日常经验相比，我们完全不熟悉这种用概率波的混杂来描述电子历史的方式。但是，管他呢，你可能会认为进一步采用这种量子力学描述，会被带到某种更为怪异的可能性前。或许每个单独的电子在到达屏幕之前都会经过两个缝隙，所得到的实验数据不过是两种历史的干涉。也就是说，我们可能会忍不住这样想，来自双缝的波实际代表的是单个电子的两种可能历史——通过左边的缝隙或右边的缝隙，而且，既然这两列波都对我们从屏幕上观测到的结果有贡献，那么量子力学或许是在告诉我们，每个电子的两种可能历史都对结果有贡献。
令人惊奇的是，这种奇妙的想法——20世纪最富有创造性的物理学家之一、诺贝尔桂冠获得者理查德·费恩曼的脑力结晶——提供了一种思考量子力学的完美又可行的方法。根据费恩曼的想法，如果达到某一给定结果的方式有很多种——比如说，一个电子既可通过左边的缝隙到达探测屏的某一点，又可通过右边的缝隙到达探测屏上的同一点——那么我们就可以认为每一种历史都可以发生，而且是同时发生。费恩曼证明，每一种情况都对它们共同实现的结果的概率有贡献，如果将这些贡献正确地加起来，结果将与量子力学所预测的总概率一致。
费恩曼把这种想法称为量子力学的历史求和方法，它告诉我们概率波蕴藏着观测之前的所有过去，而且还告诉我们，量子力学要想沿着经典力学失败之处继续前行，就不得不拓展历史的概念。
去往奥兹国
在另一个版本的双缝实验中，不同历史的干涉更加明显，因为到达探测屏的两种路线被分得更开。用光子来做这个实验比用电子更容易一些，因此，我们改用光子源——激光——来做这个实验，我们将激光射入分束器。分束器由半镶银的镜子制成，就像监视器上用的那种，可以使一半光反射回去而使另一半光通过。初始的单束光分裂成两束——左边的光束和右边的光束，就像双缝实验一样，一束光分成了两束。如图7.1那样，合理地放置完全反射的镜子，两束光被一起反射到下面的探测器上。把光看成一种波，就如麦克斯韦描述的那样，我们期望在探测屏上找到干涉图样。左边和右边的光束距离探测屏上除了中心点以外的所有点的光程都略有不同，因此当左边光束在探测屏上某点形成波峰时，右边光束在该点形成的则可能是波谷、波峰或波峰波谷之间的部分。探测屏会记录下两列波合起来的高度，因此会有独特的干涉图样。
当我们显著地减弱激光的强度，使其发射出单个光子，比如说每隔几秒发射一个光子时，经典物理和量子物理之间的区别就变得非常明显了。当单独一个光子进入分束器时，经典物理学会告诉我们，它要么穿过去要么被反射回来。经典物理不允许存在一点干涉，因为没有什么可干涉的：从光源射出到达探测屏的只是一个个独立、特殊的光子，一个接一个，有的从左侧过去，有的从右侧过去。但真正实验时（图4.4），记录下来的一个个光子确实产生了如图7.1（b）所示的干涉图样。按照量子力学，这是因为每个探测到的光子可能通过左边或右边的路径到达探测器。因此，我们不得不综合考虑两种历史以确定光子撞击在屏上这点或那点的概率。当每个光子的左边概率波和右边概率波按这种方式组合到一起时，就会通过波的干涉产生概率图样。所以，不像多萝西——当稻草人给她指路去奥兹国时既指左又指右，令她很迷惑——我们所得数据可以完美地被解释为每个光子可以同时通过左右路径到达探测器。
选择
虽然我们在上文只通过几个特殊例子来说明可能历史的组合，但这种思考量子力学的思维方式却具有一般性。经典物理学所描述的现在有一个独一无二的过去，而量子力学的概率波扩大了历史的含义：在费恩曼的体系里，我们所观测到的现在代表了一种混合——一种特殊的平均——与我们现在所看到的一切相符的所有可能的过去的混合。
在双缝实验和分束器实验中，电子或光子从光源到探测器有两种选择——左边或右边的路径——只有把所有可能的历史组合起来，我们才能解释观测到的一切。如果障碍物有3条缝，我们将不得不考虑3种可能的历史；如果有条缝隙，我们就需要考虑所有可能历史的贡献。现在我们来考虑一种极限情况，如果障碍物上有无数条缝隙——缝隙如此之多以至于障碍物都可以当作不存在了——则根据量子力学，每个电子会踏遍每一条可能的路径以到达探测器上的某一点，只有把与每一种可能历史相关的概率都考虑进去，我们才能解释得到的数据。听起来这或许有点奇怪（确实很奇怪），但正是这种奇怪的处理过去时间的方法解释了图4.4、图7.1（b），以及每一个探索微观世界的其他实验中的数据。
你可能想知道历史求和这种说法的准确含义到底是什么。电子真的是踏遍了所有可能的路径才撞到探测器上的吗？还是说费恩曼的说法只是一种能够得到正确答案的巧妙数学设计？这是评价量子实在性本质的关键问题之一，因此我希望我能给出一个明确的答案。但是我做不到。物理学家们常常发现这种把历史求和综合起来考虑的方法非常有用；我在我自己的研究工作中经常使用这种思想，因此我当然觉得它是对的。但是那和说它就是真的还不是一回事。关键在于，量子计算明确地告诉我们电子落在屏幕上这一点或那一点的概率，而这些预测又与数据相符。一旦我们考虑到了理论在预言上的有效性，电子究竟是如何到达屏幕上某点的就不再那么重要了。
当然，你可能会进一步想到，我们也可以解决到底发生了什么这个问题，只要我们改变实验条件，我们也能看到带来了所观测到的现在的各种可能过去的大杂烩。这是一个好建议，但我们也知道还存在另外一个问题。在第4章中，我们知道概率波并不能直接观测到；而费恩曼把各种历史结合起来的想法也只不过是一种思考概率波的特殊方式，因而它们也没法被直接观测。确实如此。观测不能区分各种历史；相反，观测反映的是所有可能历史的平均。因此，如果你改变了实验条件，再观测飞行中的电子时，你将会看到每个电子在或这或那的位置穿过额外的探测器，你永远不会看到任何的多重历史。当你用量子力学来解释为什么你会在或这或那的位置看到电子时，答案将与导致中间观测现象出现的所有可能历史的平均有关。但是观测本身只能针对已经求和的历史。观测飞行中的电子时，你已经将你所谓历史的概念推后了。量子力学极其狡猾：它解释了你所看到的东西，但又不让你看到解释。
你可能会进一步追问：那么为什么用单独的历史和轨迹描述运动的经典物理学——常识物理学——竟可以解释宇宙？为什么经典物理学在解释和预测每一样物体（从棒球到行星到彗星）的运动时都如此有效？为什么日常生活中就没有证据说明过去会以这种奇特的方式发展到现在？正如我们在第4章中简要介绍并要在稍后更为详尽地探讨的那样，这里的原因在于，与电子之类的粒子相比，棒球、行星和彗星都比较大。在量子力学中，某物越大，就越会偏离平均：所有可能的轨迹确实都对棒球的飞行有贡献，但我们通常看到的棒球轨迹——牛顿定律所预测的那条——比其他路径合起来的贡献还要大很多。对于大个物体而言，经典路径的贡献是平均过程中的主导贡献，而且远大于其他贡献之和，因此经典路径才是我们最熟悉的路径。但是，当物体非常小时，像电子、夸克和光子，各种历史不分伯仲，都对平均过程的形成起重要作用。
最后你可能会问：为什么观测和测量的作用如此特别，以至于会迫使所有可能的历史结合到一起，导致单独的一个结果？我们的观测行为又是如何告诉粒子该什么时候将历史求和起来，平均一下并得出一个明确结果的呢？为什么我们人类和我们制作出的机器有这种特殊的力量呢？这特殊吗？又或者，人类的观测行为只不过是更为广义的环境影响的一个子集，我们根本就不特殊？在本章的后半部分，我们将着手讨论这些令人迷惑而又富于争议的问题，因为它们不仅对于量子实在性的本质非常重要，还能为探讨量子力学和时间之箭提供一个重要的理论框架。
计算量子力学的平均值需要严格的技术训练。彻底理解平均值是何时何地如何求和起来的，则需借助于物理学家们仍然在努力探索的概念。但关键的一点可以简单地表述为：量子力学是终极的选择舞台，每一种可能的“选择”（从这里到那里时需要做出的抉择）都被包括在与这样或那样的可能结果相关的量子力学概率中。
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